Artículos sobre ciencia y tecnología de Mauricio-José Schwarz publicados originalmente en El Correo y otros diarios del Grupo Vocento

junio 21, 2008

Ramanujan, pasión por los números


Sólo el trabajo matemático realizado por Srinivasa Ramanujan en su último año de vida bastaría para colocarlo en los libros de historia. Pero el genial matemático hizo mucho, mucho más.

Cuando el 6 de abril de 1920 moría en Madrás, India, el joven de 32 años Srinivasa Ramanujan, se apagaba una de las mentes más lúcidas y asombrosas de la historia de las matemáticas, admirado por sus contemporáneos y considerado uno de los mayores genios naturales de la historia. Y sin embargo, por haber viajado a Inglaterra y haber cruzado un mar, los líderes religiosos de su entorno dictaminaron que había perdido su casta de brahmin (convirtiéndose en un intocable), y se negaron a darle servicios funerarios.

Ramanujan nació el 22 de diciembre de 1887, hijo de un dependiente de una tienda de saris (la indumentaria femenina tradicional indostana) y un ama de casa que cantaba en el templo local. Al entrar a la escuela secundaria en 1898, encontró las matemáticas y se entregó a ellas con una absoluta pasión. Dos estudiantes universitarios que se alojaban en su casa le permitieron avanzar rápidamente en sus conocimientos, y para cuando cumplió 13 años no sólo dominaba la trigonometría, sino que había descubierto complejos teoremas, con lo que a los 14 años empezó a reunir reconocimientos al mérito, y a los 17 años ya había desarrollado independientemente los llamados “números de Bernoulli”, una secuencia específica de números racionales, y había conseguido otros logros matemáticos que empezó a reunir en 1903 en unas libretas de notas que serían, sin que lo imaginara entonces, su testimonio y legado.

Su asombrosa capacidad para las matemáticas, que le ganaba premios e incluso una beca para la mejor universidad de la India, le impedía sin embargo interesarse siquiera en otros temas, que suspendía invariablemente, lo que al final le costó la beca y la estancia en la escuela. Cuando terminó su educación universitaria en 1906, no consiguió aprobar la mayoría de las asignaturas, de modo que se quedó sin título, en la más extrema pobreza e interesado únicamente en la investigación matemática, con una furia interna que apenas se puede comparar a la que impulsaba a Van Gogh o a Picasso a pintar, o a Mozart a componer. Como ellos, padeció hambre e incomprensión, y buscó ganarse la vida en cualquier empleo, incluso como profesor particular de matemáticas. En esta búsqueda, quiso trabajar en el departamento de cobranzas de impuestos, y llegó así a Ramaswami Iyer, cobrador de impuestos y fundador de la Sociedad Matemática Indostana, mostrándole su trabajo matemático para probar que era competente. Iyer comprendió de inmediato que estaba ante un talento que no merecía un escritorio burocrático donde se ahogaría su genio. Lo presentó a los matemáticos de Madrás, que al principio dudaron que el trabajo fuera realmente de Ramanujan, pero poco a poco se convencieron de su capacidad.

En 1913, en una carta pletórica de humildad, Ramanujan se presentó ante el matemático del Trinity College de Cambridge, Godfrey Harold Hardy, como “un oficinista del departamento de cuentas del Port Trust Office de Madrás con un salario de 20 libras anuales solamente” y le pidió que repasara unos trabajos matemáticos para ver si tenían valor y sus teoremos podían publicarse. Como otros antes que él, Hardy se asombró ante el brillante genio que tenía ante sí, aún careciendo de las herramientas académicas producto de una formación estructurada. Hardy diría después sobre las fórmulas de Rmanujan: “Nunca había visto antes nada, ni siquiera parecido a ellas. Una hojeada es suficiente para comprender que solamente podían ser escritas por un matemático de la más alta categoría. Tenían que ser ciertas, porque, si no lo fueran, nadie habría tenido suficiente imaginación para inventarlas”. Hardy se ocupó de que Ramanujan fuera a Inglaterra con una beca muy superior a sus tristes 20 libras anuales de oficinista.

Trabajando estrechamente con Hardy, que se ocupó del difícil equilibrio de enseñarle matemáticas estructuradas a Ramanujan sin ahogar su genio natural, Ramanujan desarrolló su más avanzado trabajo matemático. Tres años después de su llegada a Inglaterra, en marzo de 1916, por uno de sus trabajos sobre números altamente compuestos, el humilde indostano recibía el grado de doctor en Cambridge, en 1917 era admitido a la Sociedad Matemática de Londres y en 1918 fue el primer indostano electo como fellow del Colegio Trinity de Cambridge.

En Inglaterra, Ramanujan fue fiel a sus tradiciones religiosas y de casta aunque, en privado, reconocía que todas las religiones le parecían más o menos igualmente verdaderas, y mantuvo una dieta estrictamente vegetariana que al parecer colaboró a la mala salud que caracterizó al matemático toda su vida. Era ferozmente pacifista y apasionado de la política, y pudo expresarlo en su estancia inglesa que coincidió con la primera guerra mundial. Diagnosticado con tuberculosis y una grave avitaminosis, además del estrés y la angustia por la lejanía de su país y su familia, fue hospitalizado y volvió finalmente a Kumbakonam en 1919, donde murió un año después, a una edad de apenas 32. Las libretas de notas que dejó como su legado contienen alrededor de 4000 teoremas que han dado material de trabajo, reflexión e investigación a los matemáticos de todo el mundo. Adicionalmente, en 1976 se encontró un cuaderno con las 600 fórmulas escritas durante su último año de vida.

Hardy, quien merece reconocimiento independiente por su trabajo, pero cuya figura ha quedado unida a la de su amigo de la India, hizo alguna vez una valoración de los matemáticos en base puramente a su talento en una escala de 0 a 100. Hardy consideraba que en tal escala él mismo tenía una puntuación de 25, mientras que Ramanujan alcanzaba los 100 puntos. El asombro que provocó y sigue provocando Srinivasa Ramanujan queda igualmente patente por el nombre que dio su biógrafo, Robert Kanigel: “El hombre que conoció el infinito”. Si alguien realmente ha podido entender el abrumador concepto de infinito fue sin duda este que es al mismo tiempo uno de los máximos genios de la humanidad y uno de los nombres menos conocidos por el público en general.

El misterio del 1729


Visitando a Ramanujan en un hospital de Londres, Hardy le comentó que lo había llevado allí el taxi número 1729, y que ese número le parecía bastante aburrido. Ramanujan, sin pensarlo siquiera, dijo: “Claro que no, Hardy, es un número muy interesante. Es el número más pequeño que se puede expresar de dos maneras distintas como la suma de dos cubos positivos”. Es decir, Ramanujan vio de inmediato que 1729 es la suma de 1 al cubo más 12 al cubo (13 + 123), y también es la suma de 9 al cubo más 10 al cubo (93 + 103).

El 1729 es hoy conocido como “número de Hardy-Ramanujan”.

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