El arcoiris revelador de la espectroscopía

El comportamiento del espectro electromagnético nos da la clave para conocer la composición química de cuanto nos rodea, desde las estrellas hasta las pistas de un crimen.

Espectrómetro infrarrojo utilizado en laboratorios químicos.
(Foto GFDL de Ishikawa (photothèque CNEP,
vía Wikimedia Commons)

El espectáculo de un arco de colores en el cielo sigue siendo sobrecogedor incluso hoy, cuando sabemos cómo y por qué se produce. No es extraño que lo fuera aún más cuando era un misterio cuya primera explicación, hasta donde sabemos, propuso Aristóteles, para quien era el reflejo de la luz del sol en las nubes en un ángulo determinado, con lo que explicaba también por qué el arcoiris no se halla en un lugar concreto, sino que se ve en una dirección determinada. Cada observador ve su propio arcoiris.

Fue Isaac Newton quien, alrededor de 1670, determinó que el continuo de colores, que llamó "espectro", se debía a que la luz blanca del sol se descomponía mediante refracción, haciendo que sus distintas longitudes de onda se desviaran en ángulos distintos. Por tanto, los colores son luz de determinadas longitudes de onda en un continuo desde el violeta hasta el rojo.

En 1802, utilizando prismas de mucho mejor calidad que los que tenía Newton, gracias a los avances en la producción de vidrio, el químico británico William Hyde Wollaston descubrió que el espectro newtoniano del sol no era realmente continuo, sino que estaba interrumpido por una serie de líneas negras. Estas líneas fueron descubiertas independientemente, estudiadas por el fabricante de vidrio Josef Von Fraunhofer, que les dió el nombre con el que las conocemos actualmente y contó hasta 574.

Por supuesto, no sólo puede descomponerse la luz solar con un prisma, sino que cualquier fuente luminosa es susceptible de ser así tratada. En 1853, el físico sueco Anders Johan Angstrom descubrió que cuando se producía una chispa eléctrica, se encontraban presentes dos espectros sobreimpuestos, uno de ellos del metal del que estaba compuesto el electrodo y el otro del gas a través del cual pasaba la luz. A partir de sus experiencias, dedujo que un gas incandescente emite las mismas longitudes de onda que absorbe cuando está frío y se hace pasar luz a través de él.

Así, al calentar vapor de sodio, éste emite una determinada serie de longitudes de onda. Cuando la luz solar pasa por el vapor de sodio, su espectro exhibe líneas de Fraunhofer precisamente en esas longitudes de onda. Con estas observación, el físico alemán Gustav Kirchoff y Robert Bunsen demostraron la existencia de sodio en el sol mediante el espectroscopio que inventaron.

Kirchoff estableció las principales leyes de la espectroscopía: que un objeto sólido caliente produce luz con un espectro continuo, que un gas tenue caliente produce líneas espectrales en determinadas longitudes de onda según los niveles de energía de sus átomos y que un objeto sólido caliente rodeado de un gas tenue frío produce luz en un espectro casi continuo, con brechas en determinadas longitudes de onda.

Nacía así la disciplina dedicada a estudiar los materiales por medio de la observación del espectro luminoso, la espectroscopía. O espectrografía, cuando se utiliza una una placa fotográfica o un elemento similar.

Así, del mismo modo en que Kirchoff y Bunsen pudieron determinar que el Sol contiene sodio (por absorber las mismas longitudes de onda que una lámpara de sodio), podemos determinar previamente qué longitudes absorben distintos materiales. Cuando tenemos una muestra de composición desconocida, podemos analizar la luz que refleja o deja pasar para saber qué elementos contiene.

Hoy hay varios tipos de espectroscopía basados en el estudio ya sea de la absorción, emisión o dispersión de distintos tipos de energía por distintos materiales. La moderna espectroscopía no utiliza únicamente la luz visible, sino que puede emplear todo el espectro electromagnético, analizando la descomposición, por ejemplo, de la luz ultravioleta o infrarroja, los rayos X, e incluso el sonido o incluso la absorción y emisión de partículas. Hay alrededor de medio centenar de tipos de espectroscopía, todos derivados de los mismos principios.

Gracias a esta potente herramienta, podemos estudiar las estrellas del universo a nuestro alrededor para conocer su composición química, y ésta nos da la clave para saber su edad aproximada, pues tenemos un modelo bastante claro de cómo se desarrolla la vida de una estrella. Pero la espectroscopía nos puede decir mucho más. La temperatura de una estrella, su velocidad de rotación y la velocidad a la que se mueve con respecto a nosotros son factores que también afectan el espectro de su luz, y que la ciencia ha ido aprendiendo a interpretar.

Quizá las ciencias forenses sean uno de los mejores ejemplos de las muchas utilidades que tiene la espectroscopía. ¿Una firma es original o falsa? La tinta que la compone puede ser sometida a análisis espectroscópico para determinar su composición química. Lo mismo pasa con los pigmentos y lienzos de cuadros sospechosos de ser falsificaciones, que se somenten a estudio para determinar si contienen sustancias más modernas que la época a la que se atribuyen. Una moderna tinta de gel en un documento del siglo XII que debería tener una tinta de sales de hierro denuncia su falsedad casi a gritos.

Más allá de su uso obvio para determinar la composición de todo tipo de muestras, la espectroscopía está siendo investigada para su uso en áreas novedosas como la determinación del momento de la muerte en casos de asesinato, estudiando cómo se van alterando los huesos al paso del tiempo. Esto podría también ser una forma adicional de datación para muestras más antiguas, sirviendo a la paleontología, la paleoantropología y la historia.

Y si usted se ha sometido alguna vez a una resonancia magnética, quizá no sepa que su cuerpo ha sido sometido a uno de los más modernos tipos de espectroscopía en el que potentes electroimanes estimulan los núcleos de los átomos del cuerpo para producir un campo que puede ser detectado por sensores para formar una representación gráfica muy detallada de las zonas estudiadas. Un logro que nos muestra el largo camino que hemos andado desde que por primera vez intentamos explicar el asombroso arcoiris.

Los mitos del arcoiris Para los sumerios, un arcoiris indicaba que los dioses aprobaban una guerra en preparación, mientras que para los nórdicos era el puente que unía al mundo humano con Asgard, el mundo de los dioses. Para los hebreos era el símbolo de la promesa de Dios de no volver a aniquilar a la humanidad con una inundación, para los griegos era el modo de transporte de Iris, la mensajera de los dioses, y para los mayas Ixchel, la mujer-arcoiris era la diosa del amor. Pero quizá el más curioso arcoiris es el chino, al que sólo le atribuyen cinco colores y que era anuncio de la presencia de un dragón, y por tanto una gran bendición.

El acertijo de la luz

El intento por comprender la luz fue la clave, al paso de 2500 años, para permitir al ser humano comprender el universo en el que vive.

Fuegos artificiales, una de las formas en que
los seres humanos nos divertimos con la luz.
(Fotografía ©Mauricio-José Schwarz)

Pensándolo atentamente, la luz es en sí un fenómeno misterioso. Para nosotros, seres eminentemente visuales, es el principal medio por el cual conocemos el universo a nuestro alrededor, y sin embargo no es tan evidente por sí misma como lo pueden ser otros elementos de nuestra realidad.

Seguramente los seres humanos se hicieron preguntas sobre la luz mucho antes, pero la primera teoría que conocemos acerca de la luz fue la que propuso Empédocles de Acragas (actual Agrigento) en el siglo V antes de la Era Común. Después de proponer la teoría de que todo el universo está formado por cuatro elementos (que dominó el pensamiento hasta el Renacimiento), sugirió que la luz era un fuego que no quemaba y que que fluía del ojo hacia los objetos, chocaba con ellos y provocaba que se formara su imagen en nuestra mente. Filósofos como Platón o Ptolomeo, se adhirieron a la teoría de Empédocles, mientras que otros como Pitágoras pensaban que la luz era emanada de los objetos luminosos y caía en el ojo produciendo la visión.

Pero éstas eran sólo especulaciones sin bases experimentales.

Los primeros experimentos con la luz que conocemos fueron los de Euclides en el siglo III aEC, con espejos planos y cóncavos, y cuyos resultados están en su libro “Catóptrica”. Cuatrocientos años después, en Alejandría, Claudio Ptolomeo desarrollaría el trabajo de Euclides con datos experimentales adicionales para escribir su libro “Óptica”. Este trabajo fue desarrollado en el siglo XI por el sabio Alhazén, originario de Basora, en lo que hoy es Iraq. También llamado al-Haytam, uno de los padres del método científico, realizó experimentos demostrando que la visión se producía cuando el ojo recibía la luz, ya fuera reflejada por los objetos o emitida por ellos, y que la luz viaja en línea recta. Su “Libro de la óptica” fue la base teórica de la invención de las lentes para ver, gafas o anteojos, doscientos años después en Europa.

Parece, pero no es

Los avances en la óptica nos permitieron comprender el comportamiento de la luz, pero no nos dieron información sobre qué era ese fenómeno, cómo era esa fuerza que se comportaba de modo tan predecible. Se entendía cómo se reflejaba o difractaba la luz y ese conocimiento permitió la creación de lentes cada vez más perfectos, a su vez indispensables para la invención del microscopio y del telescopio, pero su composición seguía siendo motivo de debate.

Las observaciones de Isaac Newton, el genio que revolucionó la física y las matemáticas en el siglo XVII, lo llevaron a pensar que la luz estaba formada por partículas físicas que se reflejaban al golpear una superficie del mismo modo en que una pelota rebota al chocar con una superficie dura. En parte concluyó esto al observar que los rayos de luz no interferían unos con otros, el fenómeno llamado difracción, que sí ocurre cuando las ondas que se propagan en un medio interfieren entre sí.

Sin embarto, el físico holandés Christian Huygens, contemporáneo de Newton, con buenos argumentos y otros datos, sostenía que la luz se emitía en una serie de ondas que se extendían en todas direcciones como pasa con las ondas de un estanque cuando cae una piedra en él, y que no eran afectadas por la gravedad.

Sin embargo, el enorme prestigio de Newton ayudó a que su hipótesis fuera generalmente aceptada hasta que un experimento en el siglo XIX revivió la hipótesis de las ondas demostrando que la luz sí podía difractarse. La luz que Newton había observado era la luz del sol, que incluye una amplia gama de frecuencias y su amplitud varía rápidamente, por lo que no se puede observar la difracción. Al usar una luz con frecuencias coherentes, Thomas Young demostró que sí se difractaba. El conocimiento volvía al principio.

A fines del siglo XIX, James Clerk Maxwell desarrolló cuatro ecuaciones que describían las ondas magnéticas y eléctricas, y siguiendo esas ecuaciones no sólo se obtenía la velocidad de la luz, sino que tanto la luz visible como las demás ondas electromagnéticas no eran hechos distintos, sino el mismo fenómeno pero con diferentes frecuencias. La luz era una forma de energía electromagnética cuya única característica especial es que, debido a la historia evolutiva de nuestra especie, podemos verla. Algunos otros animales, como ciertos reptiles, pueden detectar la radiación infrarroja, mientras que otros como las abejas y algunas aves, pueden ver la luz ultravioleta, de frecuencia un poco más alta que la luz visible.

Fue necesario que se desarrollara una aproximación completamente nueva de la física para resolver el dilema. En 1901, el físico alemán Max Planck determinó que la radiación electromagnética sólo se podía emitir en paquetes de energía con un valor determinado que llamó “cuantos”, y al estudiar el efecto fotoeléctrico, Einstein determinó que la luz se emitía en cuantos. Al fin sabíamos lo que era.

La luz, y toda la radiación electromagnética, tienen propiedades que nos pueden parecer contradictorias, pero que en realidad no lo son. Decimos que toda la realidad exhibe una “dualidad onda-partícula” que se descubrió primero en la luz y hoy sabemos que es una propiedad de toda la materia. Pero esto se debe a que se habían usado ejemplos (como pelotas chocando u ondas en un estanque) que no se aplicaban a la realidad de la materia pero parecían de sentido común. También era de sentido común la creencia de Aristóteles de que un objeto diez veces más pesado que otro cae diez veces más rápido. La demostración de Galileo de que la velocidad de caída no dependía del peso fue, en su momento, también opuesta al sentido común.

Con su teoría de la relatividad, Albert Einstein determinó que la velocidad de la luz en el vacío es el único hecho independiente del marco de observación en un universo donde todos los fenómenos son relativos. La velocidad de la luz nos permite comprender el sorprendente hecho de que la materia y la energía son intercambiables.

Al conseguir finalmente entender la luz y su comportamiento a nivel cuántico, encontramos la clave para comprender el universo en toda su grandeza, la llave que abrió espacios de conocimiento y preguntas que seguramente habrían entusiasmado a Empédocles, Pitágoras y Euclides.

La radiación electromagnética La radiación electromagnética es una forma de energía que emiten y absorben las partículas cargadas, y puede tener desde frecuencias muy bajas hasta muy altas formando un espectro o continuo. De menor a mayor frecuencia, el espectro electromagnético tiene las ondas largas, las que utilizamos para transmitir radio y televisión, las microondas, la luz infrarroja, la luz visible, la luz ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma.

La ecuación más famosa del mundo

Encontramos E=mc2 en todas partes, desde dibujos animados hasta esculturas. Es la ecuación más famosa, pero... ¿qué significado tiene?

Albert Einstein a los tres años (1882)
(Foto D.P. vía Wikimedia Commons)

Era 1905 cuando el poco conocido físico que trabajaba como examinador de la oficina de patentes de Berna, Suiza, Albert Einstein, presentó cuatro trabajos de física en la reconocida revista científica alemana Annalen der Physik (Anales de la Física).

Estos cuatro trabajos, tan cercanos en el tiempo, son un logro sin paralelo en la ciencia. Los cuatro refundaron la física en los términos en que la entendemos hoy en día, y por ellos se conoce a 1905 como el annus mirabilis o “año maravilloso" de Einstein.

El primero de los artículos decía que la energía se emite en paquetes discretos llamados “cuantos de energía”, lo que explicaba entre otras cosas el efecto fotoeléctrico y sentaba las bases de la mecánica cuántica. El segundo se ocupaba del movimiento browniano de las partículas suspendidas en un líquido. El tercero analizaba la mecánica de los objetos a velocidades cercanas a la de la luz, lo que se conocería después como la “teoría especial de la relatividad”.

El cuarto artículo afirmaba que la materia y la energía eran equivalentes, es decir, que la materia y la energía son dos formas diferentes de lo mismo,.y que esa equivalencia se veía definida por la ecuación E=mc2.

Esta ecuación en apariencia sencilla significa simplemente que el contenido de energía de cualquier trozo de materia es equivalente a su masa (m) multiplicada por la velocidad de la luz (c) elevada al cuadrado.

La ecuación E=mc2 no es, como en ocasiones se cree, la ecuación de la teoría de la relatividad. Es un resultado de dicha teoría, ciertamente, pero nada más. Parte de su encanto, muy probablemente, es su simplicidad: cinco símbolos con significado claro que chocan con los encerados pletóricos de símbolos extraños que suelen representar a los matemáticos y a los físicos.

Para entenderlo, veamos primero cómo medimos la energía La medida de la energía son los joules, o julios, denominados así en memoria del físico inglés James Prescott Joule. 1 joule es la cantidad de energía necesaria para elevar en 1 grado Celsius la temperatura de 1 kilogramo de agua, y se define como 1kg m2/s2, kilogramo por metro al cuadrado entre segundo al cuadrado.

Sabiendo cómo definimos la energía, pensemos ahora qué pasaría si convertimos 1 gramo de materia, un modesto y sencillo gramo de materia, en energía. Es decir, cuánta energía hay contenida en un gramo de cualquier cosa que queramos, un gramo que es igual a 0,001 kg. La energía (E) se obtendría multiplicando 0,001kg por la velocidad de la luz al cuadrado.

La velocidad de la luz es aproximadamente de 300.000 kilómetros por segundo, es decir, 300.000.000 metros por segundo

La operación sería, entonces E=0,001 kg x 300.000.000 m/s x 300.000.000 m/s

Lo que resulta en E=90.000.000.000.000 kg m2/s2 o simplemente joules.

Estos 90 billones de joules equivalen, a su vez, a la explosión de más de 21.000 toneladas de TNT. Para darnos una idea de lo que eso significa, la bomba atómica arrojada sobre Hiroshima liberó una energía explosiva de entre 13 y 18 mil toneladas de TNT, o kilotones.

En la reacción nuclear llevada a cabo en el interior de aquella atroz arma de destrucción masiva, menos de 1 gramo del uranio 235 que la componía se transformó en energía... y ello bastó para arrasar la ciudad y matar a más de 60.000 personas de inmediato. Es decir, la cantidad de energía concentrada en la masa es asombrosamente grande.

Más allá de medir el potencial destructivo, claro, E=mc2 nos dice que si pudiéramos controlar la liberación de energía de un gramo de masa obtendríamos 25.000.000 de kilovatio-horas de energía eléctrica. La energía eléctrica necesaria para encender 25 millones de bombillas de 100 vatios durante 10 horas.

La ecuación de Einstein, por tanto, nos decía que existe una fuente de energía abundantísima en la materia que nos rodea. La pregunta, claro, era cómo obtener esa energía. Desde que Cockroft y Walton ofrecieron la primera confirmación experimental de la equivalencia entre masa y energía, en 1932, gran parte del trabajo técnico se ha orientado a conseguir una buena solución técnica para obtener energía a partir de la masa.

Las centrales nucleares, que utilizan la fisión o división de los núcleos de materiales radiactivos para obtener energía, son una forma de rentabilizar, por así decirlo, la ecuación de Einstein. Pero la gran promesa para resolver las necesidades energéticas de la humanidad se encuentra en la fusión nuclear, el proceso de unión de dos núcleos para formar un elemento más pesado, que también libera una gran cantidad de energía.

El sol es un horno de fusión nuclear. Y es la ecuación E=mc2 la que explica cómo la fusión de átomos de hidrógeno para formar átomos de helio en las estrellas, incluida la nuestra, tiene la capacidad de producir tanta energía. La comprensión científica tanto nuestro sol como de todas las estrellas, e incluso el Big Bang como origen del universo, del espacio y el tiempo, requerían como antecedente fundamental la ecuación de equivalencia de masa y energía de Einstein.

Esta fórmula, además, es clave para explicar uno de los fenómenos más curiosos de la teoría de la relatividad de Einstein, y es el que establece que ningún objeto con masa puede alcanzar la velocidad de la luz: al añadir energía a un objeto, se hace aumentar su masa. Es decir que, por ejemplo, al calentar agua en un microondas, el agua adquiere una cantidad adicional de masa, así sea casi infinitesimal. Y lo mismo ocurre al acelerar cualquier objeto: hacemos crecer su masa.

Si aceleramos un objeto de tal modo que se aproxime a la velocidad de la luz, la aplicación de la energía hará que su masa crezca en consecuencia. A mayor energía, mayor masa y, por tanto, se necesita más energía para seguir acelerando el objeto. Al aproximarse a la velocidad de la luz, la masa de cualquier objeto tiende a infinito.

Dicho de otro modo, si aceleramos cualquier objeto con masa, así sea un grano de café, hasta que llegue a la velocidad de la luz, su masa sería infinita y ocuparía todo el universo.

Así que, aunque podamos buscar la forma de obtener energía abundante, limpia y barata a partir de la ecuación de Einstein, también ella nos dice que los viajes instantáneos por el universo están al parecer condenados a ser, para siempre, cosa de fantasía.

La ecuación y su creador Sobre E=mc2, Einstein dijo: “De la teoría especial de la relatividad se seguía que la masa y la energía no son sino distintas manifestaciones de una misma cosa... un concepto más bien poco corriente para la mente promedio." Hoy, 105 años después de que enunciara la ecuación, quizá la “mente promedio” se haya acercado un poco a la genialidad del físico del peinado imposible.